随着刀扇被重砍，暗影套的纯飞刀打法也越发令人期待。 纯飞刀打法缺乏AOE，范围伤是一个很好的补充手段。 然而也有人没有经过仔细计算，直觉的认为AOE对范围伤利用更优。 究竟真相如何，请容我用数学解析一下吧。 结论放前面： 1. 范围伤增伤比例期望，只与怪物平均密度相关，与伤害方式无关。 2. 范围伤害技能(非多点伤害技能)产生的范围伤伤害值期望，相关于怪物平均密度的成长性更好。 很容易理解，平均密度增长，技能本身的总伤害增加，同时范围伤增伤比例期望增加，是二次增长。 3. 范围伤增伤比例的方差，怪物平均密度一定时，AOE的更小，即伤害更稳定。 计算： 对怪物编号，1,2,...,n 设，以每个怪为中心，周围 10码有怪物数有： N1,N2,...,Nn 范围伤比例设为 A% 考虑以下几个技能： 一：单体伤害，伤害值 D1。 假设命中 1号。 未触发范围伤时，伤害 D1 触发时，范围伤对单个目标伤害 D1*A% 影响目标数 N1 增加伤害： D1*A%*N1 计入范围伤触发率 20%， 增伤期望： 20%*D1*A%*N1 增伤比例： 20%*A%*N1 二：小范围群体伤害，对每个目标伤害值 D2。 假设命中 1号、 2号、 3号。 未触发范围伤时，伤害 D2*3 触发时，范围伤对单个目标伤害 D2*A% 命中这 3个目标时，触发范围伤，分别会影响： N1, N2, N3 个目标。 计算增伤期望为： 20%*D2*A%*N1 + 20%*D2*A%*N2 + 20%*D2*A%*N3 增伤比例： 20%*A%*(N1+N2+N3)/3 三：大范围群体伤害，对每个目标伤害值 D3。 假设命中 1号、 2号、…… 10号。 未触发范围伤时，伤害 D3*10 触发时，范围伤对单个目标伤害 D3*A% 命中这 10个目标时，触发范围伤，分别会影响： N1, N2, ..., N10 个目标。 计算增伤期望为： 20%*D3*A%*N1 + 20%*D3*A%*N2 + ... + 20%*D3*A%*N10 增伤比例： 20%*A%*(N1+N2+...+N10)/10 可以看出，范围伤的增伤比例，只和范围伤属性本身与Nn的平均值相关。 Nn的平均值，显然是和怪物密度直接相关。 在怪物平均分布的情况下，更大的范围不会带来Nn平均值的增加。 再考虑增伤比例的方差。 考虑命中 n个怪的技能。 由于命中 i号怪并触发范围伤，是相互独立的。 所以方差也可以求和。 对于 i号怪产生的范围伤相对于整体伤害增伤比例方差： 20%*(Ni*A%/n-20%*Ni*A%/n)^2 + 80%*(0-20%*Ni*A%/n)^2 = 20%*80%*(Ni*A%/n)^2 对 i从 1到 n求和： 20%*80%*(A%/n)^2*∑(Ni)^2 假设 (Ni)^2 的平均值与n无关，记为M，则： 方差 = 20%*80%*(A%)^2*M/n 即 n越大，方差越小。 |
【科普】AOE的范围伤收益比单体更优吗？
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